L'Instruction en Famille Nombreuse est une Aventure Formidable !

Aucune des photos mises sur ce blog n'est libre de droit. Je vous prie donc d'en tenir compte et de vous abstenir de toute copie ou téléchargement sans mon autorisation
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jeudi 22 septembre 2016

Un nouveau forum



Le Collectif l'Ecole est la Maison a créé un forum. Il est réservé aux membres du Collectif.
Ainsi ceux qui souhaitent devenir membres mais qui n'ont pas de compte facebook et qui ne souhaitent pas nécessairement en avoir un pourront se joindre à nous et échanger ! 
Soyez indulgents, il est tout neuf...et c'est par ici http://lecoleestlamaison.forumactif.com/

Attention, auparavant, il est nécessaire de bien lire ici ce qui concerne le Collectif car être membre vous engage moralement. Puis en faire la demande par mail à l'adresse suivante : lecoleestlamaison@gmail.com

lundi 19 septembre 2016

Des nouvelles du Collectif


Pendant l'été, nous n'avons pas chômé...Le Collectif prend doucement son essor dans une ambiance studieuse et conviviale.
Chacune des propositions de départ a été discutée entre membres et nous avons mis au point une version définitive de 20 propositions que nous soumettons en ce moment aux politiques.
La carte des membres s'étoffe.
Nous avons des projets plein nos cartons pour faire rayonner l'instruction formelle en famille, la transmission, la résilience.
Notre collectif a reçu le soutien officiel des Cours Griffon.

Alors, si vous vous sentez concernés par l'instruction formelle en famille, par la sauvegarde de l'IEF dans une état d'esprit réaliste et clairvoyant, si vous voulez pouvoir échanger librement sur vos pratiques d'enseignement formel, que vous soyez parents IEF, enseignants, parents d'enfant scolarisé, n'hésitez pas à nous rejoindre

dimanche 18 septembre 2016

Les apprentissages concrets sont à la portée de tous!




L’apprentissage devrait toujours se faire en 3 phases: 1.concret 2.semi-concret et 3.abstrait. Il est essentiel de ne pas brûler d’étapes. 
De nombreuses difficultés observées actuellement à l’école viennent notamment du fait que nous faisons passer trop vite les enfants à l’abstraction. Le matériel concret est une des clés de la pédagogie de Maria Montessori. Les mathématiques par la manipulation sont aussi un point fondamental chez Charlotte Mason. Lorsque nous évoquons l'apprentissage concret, nous avons tendance à l’associer systématiquement au matériel Montessori (coûteux), aux enfants des classes primaire uniquement et aux mathématiques essentiellement. Mais ceci est extrêmement réducteur !

En effet, l’expérience m'a montré que si nous ne sommes pas en possession d’un matériel concret conséquent, nous pouvons toutefois, sans dommage, opter pour un apprentissage au moins en 2 étapes: semi-concret puis abstrait. Et pour bien des notions, nous n'aurons même pas à brûler l'étape 1. Le matériel concret n'est pas nécessairement labellisé Montessori. A regarder de près, nous avons des trésors dans nos maisons!

Nous pouvons faire entrer un enfant dans une notion par le concret ou le semi-concret quel que soit le domaine d’étude et c’est à nous, indépendamment du matériel pédagogique – que nous ne possédons pas toujours- de trouver comment faire. Si en général, nous n’éprouvons pas de difficultés à aborder les mathématiques de primaire concrètement, cela se corse un peu lorsque nous arrivons au niveau collège ou lycée ou dans les autres matières ! Précisons toutefois que plus les enfants avancent en âge et plus le passage à l'abstraction se fait naturellement et rapidement. Ainsi au collège ou au lycée, l'approche concrète se fera plus ponctuellement,  sur un point qui pose problème. Elle n'est pas à rechercher nécessairement et systématiquement. Je serais plus réservée sur l'approche semi-concrète, qui elle me semble plus indispensable dans ces tranches d'âges.

Que pouvons-nous entendre par concret? Apprendre les mesures de poids en utilisant une balance, apprendre les fractions en découpant, apprendre les mesures de capacités en utilisant un verre doseur, comprendre la soustraction avec des perles, des noisettes, apprendre l’impératif en donnant des ordres et les exécuter, comprendre un paysage de géographie in situ, les sciences avec un microscope et l’observation fine, l’histoire en visitant un musée etc…

Que pouvons-nous entendre par semi-concret? Pour schématiser, il s’agirait de passer de la 3D à la 2D. Nous favoriserons alors le dessin, la mise en couleurs, les cartes, les vidéos, les schémas, l’étude de photos. C’est encore extrêmement parlant pour l’enfant. Pour les plus petits, nous faisons du semi-concret lorsque nous leur demandons de trier par exemple des photos, des étiquettes, placer des symboles de grammaire, colorier un dessin de paysage, observer un document photographique etc…

Et lorsque nous ne disposons d’aucune ressource concrète ou semi-concrète pour expliquer une notion ? Nous ne sommes pas encore tout à fait démunis! Il nous reste le langage imagé, la mise en mouvement et les cas pratiques.

- Le langage imagé : c’est une méthode toute simple mais très efficace. Il s’agit d’expliquer par exemple une règle en employant un langage très imagé, parlant ou poétique qui marquera l’esprit de l’enfant. Par exemple: la règle d’orthographe que l’enfant doit comprendre ET apprendre concernant s ou ss dans un mot pour conservant le son «sss » peut s’apprendre de cette manière : «quand la lettre S est prisonnière de deux voyelles, elle chante zz. Si je veux la faire siffler, je dois la doubler».
Vous voyez que cette technique très réjouissante pour l’enfant-quel que soit son âge-facilite grandement la mémorisation d’une règle ou d’une leçon.

- La mise en mouvement : l’acquisition d’une notion peut être grandement facilitée par le mouvement à défaut d’avoir du matériel à manipuler. Et pour cela la porte de l’imagination des parents doit rester grande ouverte! Comprendre les mouvements apparents du soleil en bougeant autour d’une table, mémoriser les tables en chantant et/ou en dansant, changer d’endroit dans la pièce pour travailler, faire au tableau plutôt que sur sa feuille, lancer un ballon en même temps que donner la réponse à une question, taper dans ses mains, lever un bras à chaque fois qu’on entend le son voulu, réciter un texte en secouant à un rythme régulier un sac de haricots etc…

- Les cas pratiques : indispensables au collège et au lycée pour devancer les sempiternelles questions du type «mais ça sert à quoi d’apprendre ça!» de tout ado qui se respecte…!! Commencer par les mettre dans une situation de la vie courante est essentiel (c’est par ailleurs ce que font les problèmes de maths en primaire). Faire les soldes permet de comprendre les pourcentages, puiser dans l’actualité quotidienne (sondages par exemple), expliquer une facture d’EDF (que l’enfant aura sous les yeux bien entendu) permet de comprendre la TVA, les dettes permettent de comprendre les nombres relatifs, les calculs de remboursements d’emprunts, de point d’amortissement permettent de faire réaliser à un lycéen l’intérêt des calculs de suites mais aussi des notions d’économie etc…

Nous le voyons donc : l’enjeu est toujours de relier les notions d’apprentissage à la vie. Et pour cela, nul besoin de matériel coûteux...l'imagination et la volonté du parent suffisent...

 
Article rédigé pour "les tutoriels" 





La gare de triage


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Nous recevons tous chaque jour de nombreux papiers et il ne nous est pas possible de les traiter immédiatement. C’est encore plus vrai lorsqu’une grande partie de notre temps quotidien est consacré à l’instruction de nos enfants.
Il n’en demeure pas moins que la gestion de l’administratif est indispensable(ou pas...) et qu’il faut –comme pour le linge- en concevoir une organisation judicieuse.

1. Choisir un créneau hebdomadaire fixe pour traiter les papiers de la maison. Vous pouvez par exemple décider que tous les dimanches entre 20h00 et 21h00 vous traitez les papiers et courriers de la semaine qui seront postés le lendemain. Vous pouvez préférer un moment dans l’après-midi un jour de la semaine ou un soir avec votre mari. Chaque foyer a son fonctionnement. Il faut simplement prendre le temps d’y réfléchir soigneusement.

2. Prévoir une corbeille à papier à proximité pour jeter immédiatement ce qui ne vous intéresse pas (et ça c'est le moment que je préfère !). L’idéal étant d’en avoir deux de manière à pouvoir faire le tri des déchets et recycler.

3. Prévoir un petit pot avec un surligneur, un crayon à papier et une gomme, une agrafeuse et des agrafes ou des trombones et des post-it ou petits papiers. Ainsi dès réception d’un courrier vous pouvez noter ou agrafer ce qui doit l’être avant de trier.

4. Prévoir plusieurs trieurs(d'où mon titre, vous me suivez?) qui seront rangés dans l’entrée, ou à l’endroit où vous entreposez le courrier habituellement dès que vous passez la porte.  

5. Il s’agit ensuite de choisir en fonction de vos courriers, de vos besoins, les rubriques que vous souhaitez faire apparaître. Le but étant, à chaque fois que vous ouvrez une enveloppe, de pouvoir classer le courrier dans un des trieurs.

Exemples :
- Infos utiles : rangez-y RIB, horaires de bibliothèque et piscine, plan de la ville, numéros d’urgence. Cette rubrique n’est pas destinée à être vidée chaque semaine. Elle permet aux membres de la famille de trouver les infos indispensables en votre absence.
- A traiter : il s’agit des courriers qui appellent une réponse écrite ou téléphoniques, un règlement etc…
- EDF-GDF : vous y rangez les courriers du prestataire, les factures à régler
- Scolarité : vous y rangez tout ce qui concerne la scolarité des enfants, le dernier courrier de l’inspecteur, la fiche d’inscription à l’examen à remplir etc..
- Santé : factures, ordonnances, relevés de mutuelle qui vous arrivent dans la semaine
- VPC : vous y rangez toutes es publicité de la vente par correspondance qui vous intéressent (bons de réduction, petits catalogues etc…)
- Voiture : facture du garagiste, attestation d’assurance, amendes( !)
- Sorties-loisirs : vous pouvez y ranger le tract publicitaire d’un musée ou d’un parc pris au supermarché, une pub reçue par courrier, un bon de réduction etc…
- Enfants : tous les courriers qui concernent vos enfants hors scolarité. Ce seront principalement leurs activités extérieures
- Banque : relevés, courriers
- Eau : factures du prestataire
- Logement
- Téléphonie
- Assurances
- Impôts-taxes
- Emploi : feuilles de paie par exemple
- Transports
- Etc…
Vous pouvez aussi prévoir un trieur numéroté de 1 à 30/31 et ainsi classer en fonction de la date d’échéance de traitement. Par exemple ranger à 25 une facture à régler avant le 28 du mois et donc à poster le 25...
Chaque jour, vous ouvrez votre courrier, vous le classez dans vos trieurs. Ainsi vous en avez pris connaissance immédiatement, vous n’avez plus de papiers entassés, perdus, couverts de café renversé et l’esprit libéré…et le jour de l’administratif vous n’avez plus qu’à traiter ce qui doit l’être et classer définitivement le reste. Si vous avez opté pour un trieur 1-31, il faut chaque jour ouvrir et traiter le courrier du jour. A l’usage, cela ne prend que quelques minutes par jour !


samedi 17 septembre 2016

Perdre une mauvaise habitude

Chose promise, chose due...je vous en avais parlé dans un précédent billet
On prétend qu’il faut 21 jours consécutifs avant qu’un geste ne devienne une réelle habitude, qu’on le fasse sans y penser. Afficher l'image d'origineJ’ai testé, ça marche !

En y regardant de plus près, nous avons toujours quelques mauvaises habitudes à perdre pour gagner en sérénité et en efficacité. Souvenez-vous : une maison organisée permet une instruction joyeuse et sereine, des apprentissages organisés. Les journées ne font que 24 heures, et le temps passé à faire l’école-maison est du temps en moins à entretenir son intérieur sans parler de soi même ! 
Quelques petites habitudes prises dès le départ, qui n’ont l’air de rien, peuvent changer beaucoup de choses !

La démarche
- choisir la mauvaise petite habitude à changer (attention une par une, hein…)
- passer un élastique (ou un bracelet élastique) autour du poignet droit
- Jour 1 : vous parvenez à tenir votre résolution toute la journée, vous passez l’élastique au poignet gauche ! Bravo ! Première réussite ! Souvenez-vous : 21 jours consécutifs au poignet gauche et c’est gagné !
- Vous échouez au jour 2, ou 3, ou 5 ou 15… repassez l’élastique au poignet droit repartez à 0. C’est reparti pour 21 jours !
- Vous avez réussi à aller au bout de vos 21 jours consécutifs au bout de 1 ou plusieurs essais, en principe, la bonne habitude est prise ! 

En famille
Vous n’êtes certainement pas la seule personne de votre famille à avoir besoin de changer quelques habitudes. Lancez-vous des défis en famille, chacun son élastique !
Si vous en avez la possibilité : prévoyez un affichage (ardoise, tableau, feuille plastifiée) inscrivez le prénom des challengers, 21 cases pour chacun, un code couleur, chaque soir, chacun vient cocher sa case, inscrivez le prénom du premier gagnant bien en vue. C’est très motivant.

Des idées de petites habitudes à prendre
Beaucoup de petites choses peuvent se faire et s’avèrent très utiles pour l’organisation. Voici quelques idées, mais la liste n’est pas exhaustive! Oui, c'est ça qui est bien avec les mauvaises habitudes...!
- Ne jamais quitter une pièce avant d’avoir ranger rapidement une chose. 
- Ne jamais sortir de la cuisine sans avoir nettoyer et essuyer l’évier
- Prendre une respiration profonde avant de répondre à un enfant
- Mettre son pyjama sous son oreiller
- Ouvrir sa fenêtre avant de descendre prendre le petit déjeuner
- Ranger son couvert
- Lancer une machine avant telle heure
- Ne jamais monter ou descendre l’escalier les mains vides
- Rincer immédiatement son verre après usage
- Refermer le tube de dentifrice
- Passer systématiquement un coup d’éponge dans le lavabo en quittant la salle de bains (penser à laisser une éponge près de chaque lavabo)
- Passer systématiquement la balayette après son passage dans les toilettes
- Ranger les chambres avant les douches ou tout autre horaire que vous aurez identifié
- Mettre immédiatement son linge au sale quand on se met en pyjama
- Enlever ses chaussures quand on rentre
- Mettre ses chaussettes par 2 dans le panier de linge sale
- Déboutonner ses chemises avant de la mettre au sale
- Trier le courrier dès réception
On peut aussi prendre de bonnes habitudes de communication :
- Ne plus employer telle expression, dire tel gros mot
- Ne plus commencer par dire non
- Ne plus m’énerver contre mes enfants
- Dire d’abord quelque chose de positif sur les personnes que je côtoie et dont je parle etc…


Et vous quel défi vous lancerez vous ?Allez c'est parti ! 

Notre organisation après 15 jours de reprise

Afficher l'image d'origineComme tous les ans, j'ai pensé trèèès longtemps à l'avance (dès mars-avril) mon organisation, mes progressions par matière, mon choix de manuels. J'ai tout mis en forme et tout imprimé au début de l'été et au bout de 15 jours de reprise, comme chaque année, il faut tout réajuster ou presque. Pourquoi s'acharner alors à faire tout ceci, me direz-vous? Parce que dans les grandes lignes, mes objectifs, mes méthodes de travail, mes manuels et mes "enchaînements" sont bons, nous aident au quotidien, c'est dans les timings que ça coince. Tous les ans, ça coince mais jamais aux mêmes endroits, jamais pour les mêmes enfants, jamais pour les mêmes raisons...Cela me donne néanmoins une vision claire du chemin à parcourir pour l'année, les buts à atteindre (ce qui ne signifie qu'ils le seront, hein...)et une rampe de sécurité à laquelle se raccrocher quand on ressent une grosse lassitude et qu'on enverrait bien tout promener par-dessus les moulins...je peux me mettre en pilotage automatique...!Afficher l'image d'originePour connaitre l'organisation prévue à l'origine, il faut cliquez ici.Dès le premier jour, j'ai bien compris que ça n'irait pas.1. J'étais fatiguée et me lever tous les matins à 6h30 n'allait certainement pas me faciliter la tâche. Il me fallait donc intégrer cette donnée.2. L'été était passé et j'avais reconsidéré un certain nombre de choses. Il fallait à présent adapter l'organisation des journées en conséquence.3. Il y a des animaux à la maison (et ce n'est que le début!) dont il faut à présent s'occuper dans la journée en plus du reste.4. L'été est passé et pour certains enfants, la période de "décantation" a été propice pour d'autres, c'est l'inverse. J'avais misé sur la débrouillardise de ma CE1 mais...écrire la date lui prenait déjà 10 minutes et dans une écriture, comment dire...Peu de chance de faire en une journée tout ce qui était prévu pour elle...il faut ralentir!5. J'avais imaginé des horaires pour chaque travail. Je ne sais pas pourquoi! Je récidive chaque année et chez nous ça ne marche pas! Ce qui marche c'est le temps alloué à chaque travail chaque jour peu importe où l'enfant arrive au bout de ce temps.J'ai donc fait une petite révision des plannings de départ, j'ai gardé ce qui va et enlevé ou ajusté ce qui n'allait pas avant de devenir totalement zinzin.Autour de 7h30: lever enfants (on n'est pas à 5 minutes!). Tâches quotidiennes habituelles (petit déj, petit rangement, TIF) pour tout le monde.Autour de 8h30: prière8h50-9h00: première lecture offerte et narration orale d'un enfant tiré au sort. Pour mon 5 ans qui veut participer, je pose des questions auxquelles il répond pour l'aider. Il s'agit depuis de nombreuses années de la lecture d'une vie de saint. La première semaine de chaque mois, cette lecture offerte est remplacée par de la philo, nous traitons d'une vertu (pour le mois) et d'une question qui est discutée et appuyée par des jolis textes et des mises en situation concrète.Nous travaillons sur deux semaines. (nouveauté) Il y a l'organisation de la semaine 1 et l'organisation de la semaine 2. Sur le cahier de programme et au tableau, j'écris tous les jours la vertu du mois et la semaine dans laquelle nous sommes.J'ai partagé ensuite la matinée en deux: 1 bloc d'entrainement qui permet de revenir constamment sur les notions étudiées. 1 pause que j'ai rallongée par rapport à ce qui était prévu au départ. (nouveauté) Elle est à présent de 20 minutes de 10h10 à 10h30. Puis un deuxième bloc de français/maths. (nouveauté)J'ai raccourci la matinée qui s'arrête à 11h40 au lieu de midi.9h00-10h10: Les entraînements pour CE1/CM. Le travail demandé s'alterne toutes les 10 minutes. Il se fait individuellement (même si les exercices sont identiques pour deux ou trois enfants) dans l'ordre souhaité par l'enfant. Je reviendrai dans le détail sur chacune des rubriques, ici, je les énumère simplement. La première semaine, ce simple bloc a pris la matinée!!! Le changement par rapport au planning de départ est le choix laissé à l'enfant. opération du jour: lundi une addition, mardi une soustraction, jeudi une multiplication, vendredi une division (CE/CM mais adapté à ce qui est maîtrisé)-mot du jour: dictionnaire ou mots invariables à apprendre (CE/CM)- phrase du jour: une phrase à copier et une consigne simple de grammaire/analyse à appliquer. (CE/CM même phrase mais adapté à ce qui est maîtrisé)- calcul mental/rapide: lundi dictée de nombres (5 premiers pour la CE/10 en tout pour les CM), mardi tables, jeudi et vendredi calcul rapide (CE/CM adapté à ce qui est maîtrisé)- recopie: tous les matins, chaque enfant a 10 minutes de recopie d'un texte que je choisis pour lui. Il doit ensuite décorer et illustrer sa recopie sur ce temps de 10 minutes.(CE/CM individualisé)- problème du jour: un problème à résoudre (CE/CM) - verbe du jour: un verbe à conjuguer dans le cahier de conjugaison+réciter sur l'ardoise  (CM)- écriture: 10 minutes de lignes d'écriture (CE)Pendant la pause, nous nous occupons des poules (soit moi soit les enfants), j'avance un peu la préparation du déjeuner ou un peu de repassage.10h30-11h40: Bloc français/maths. Là encore, les enfants font dans l'ordre qu'ils souhaitent. Je passe de l'un à l'autre en fonction des besoins et ils adaptent aussi leur demande suivant ce que je fais déjà avec un autre enfant.(nouveauté) J'ai raccourci les séances des CM.- Lecture (20 minutes): Pour les CM semaine 1: lecture silencieuse d'une oeuvre complète imposée (je reviendrai là-dessus)semaine 2: lecture silencieuse puis à haute voix+ narration et questions orales d'extraits littéraires. Pour ma CE, uniquement sur le modèle de la semaine 2- Français (20 minutes): Pour CE/CMsemaine 1:étude de la langue leçons et/ou exercices oraux et écrits tous les matins.semaine 2:vocabulaire et expression écrite toute la semaine.- Maths (20 minutes): Pour CE/CMleçons et/ou exercices de mathématiques à l'exception de la géométrie. Chaque enfant progresse à son rythme. Aucune quantité d'exercices n'est fixée seul le temps passé compte.-Poésie (10 minutes): Pour CE/CM sur ces séances, ils mémorisent ou  récitent ou illustrent. Lors de la première séance, je présente la nouvelle poésie, leur lis et leur explique.11h40! On souffle et j'ai un peu plus de temps pour préparer le déjeuner!Reprise à 14h00 ce qui nous laisse vraiment un grand temps libre!(nouveauté)14h00-14h15: lecture offerte+narration orale tirée au sort. Lectures historiques ou contes ou mythlologie.14h15-14h30: pour CE/CMsemaine 1: préparation de dictée lundi, mardi, jeudi et dictée (et correction) le vendredi.semaine 2:mises à jour des cahiers, illustrations et/ou passages d'étoiles ou de flots (promis, je vous explique bientôt) 14h30-16h00: Bloc "je m'ouvre au monde" CE/CM et CP...Les durées peuvent être allongées ou raccourcies en fonction des enfants. (nouveauté) J'ai rallongé toutes les séances pour que nous en profitions à fond !LundiCM= histoire (1h)+ dîner-voyage (45 min)CP/CE= histoire (1h)+voyage autour du monde (20 min)MardiCM=instruction civique (30 min) + géographie (1h)CE/CP=géographie (1h)JeudiCM/CE/CP: sciences (1h)+projets personnels, exposés (30min)VendrediCM=cartographie (45 min)+arts plastiques (45 min)CP/CE=arts plastiques (45 min)La journée de classe-maison se termine à 16h00, ensuite nous sortons, nous jouons, nous nous reposons etc...Le mercredi: pour tous(nouveauté) j'ai rallongé toutes les séances...Géométrie (environ 30min)Catéchisme (40 min)théâtre (30 min)Histoire des arts (40 min)avec toujours une pause au milieu!Il reste ensuite mon petit poulet de 5 ans. Avec lui, je fais au feeling. J'ai ma progression de CP pour savoir dans quel ordre faire les choses et c'est en fonction de lui que cela se fait ou ne se fait pas. Il s'intègre à nos après-midis ou non. Je serai bien plus stricte l'année prochaine. J'attends tout d'abord que les routines se soient bien installées pour les autres, les timings mieux respectés, ma CE1 plus autonome. D'ici 15 jours, je pense que ce sera très bien. Je pourrai alors consacrer plus de temps au CP.

vendredi 16 septembre 2016

Résoudre des problèmes mathématiques en primaire



Comment aider son enfant à résoudre un problème mathématique ? Voilà une question qui revient souvent, que son enfant soit scolarisé, à la maison ou suivant un cours par correspondance...

Il est essentiel de travailler en simultané l’apprentissage des techniques opératoires et la résolution de problèmes. En effet, la technique est au service du raisonnement, elle sert donc à résoudre des problèmes qui au fil des années s’avèreront de plus en plus complexes, de véritables petites enquêtes !

Qu'entend-on par sens opératoire? Il s'agit de la signification de l’opération. Que veut dire additionner? Soustraire? Diviser? Multiplier?

Qu'entend-on par technique opératoire? Il s'agit là de la façon de présenter une opération puis de résoudre le calcul.

Il importe donc de commencer par apprendre le sens opératoire c’est-à-dire que nous apprenons à l’enfant ce que signifie additionner ou diviser bien avant de s’attacher à la présentation et la technique.Au moyen d’exercices de manipulation nombreux et variés mais aussi de petits problèmes oraux présentés sous forme de petites histoires, nous amenons l’enfant à comprendre que:
- additionner, c’est mettre ensemble, faire un tout, regrouper,
- soustraire, c’est enlever ou faire la différence (et ces deux façons de dire sont très importantes),
- multiplier, c’est répéter plusieurs fois la même quantité,
- diviser, c’est faire un partage égal, partager pour que chacun reçoive la même quantité.

Une fois le sens opératoire vu et travaillé, il faut proposer rapidement à la suite des problèmes à résoudre à l’enfant oralement ou par écrit. Il faut que l’enfant trouve un écho au travail du sens opératoire rapidement dans des situations concrètes. Les mathématiques sont concrètes, sont notre quotidien. Voilà ce qu’il faut que l’enfant retienne.


A quoi peut ressembler une petit problème oral ?Avant de parler d'addition ou de soustraction  (ou multiplication ou division) à l'enfant, il est préférable pendant une période plus ou moins longue suivant les enfants (mais de manière répétée et régulière) de lui raconter des petites histoires concrètes et un peu théâtralisées dans lesquelles il aura à répondre à la question finale.
"Tu te promènes dans la forêt, c'est l'automne et par chance tu ramasses 4 châtaignes puis un peu plus loin en chemin, encore 3. Combien as tu de châtaignes à rapporter à la maison?" ou " Jean voulais rapporter des mûres à sa maman pour faire des confitures. Il les a comptées, pour le moment il en a 12 mais il tombe et patatras, 5 roulent dans la terre. Combien lui en restera-t-il?"
Les détails de l'histoire sont importants. Ils permettent que l'enfant s'intéresse à votre histoire d'une part et d'autre part, ils l'obligent à faire naturellement le tri entre ce qui lui est nécessaire pour répondre et ce qui ne l'est pas.
Si votre enfant, face à l’intitulé d’un problème vous dit qu’il ne sait pas quelle opération faire, il y a de fortes chances que le passage à l’abstraction et à la technique se soit fait trop vite, ou que la résolution de problèmes (donc de mises en situations concrètes) soit passée en second plan derrière la technique opératoire si bien que l’enfant a perdu le fil du raisonnement, en a oublié le sens opératoire. Il importe donc d'y revenir.
Traduire l'histoire en langage mathématique oral:et voilà que nous demandons à l'enfant de "parler mathématicien"! Ainsi nous pouvons par exemple poser à l’enfant des questions comme « si je te donne 3 carambars et que ton frère t’en donne 2. Combien auras tu de carambars en tout?». Là il s'agit de l'histoire (du problème)- oui bizarrement, ils arrivent toujours à trouver les réponses quand il s'agit de bonbons...
puis ensuite, nous devons nous attacher à reformuler ce que nous dit l’enfant : « tu as mis ensemble mes carambars et ceux de ton frère pour trouver. En langage mathématique, on dit que tu as fait un calcul, une addition, tu as fait 3 plus 2, ce qui fait 5 en tout » etc…ainsi l’enfant entend bien l’association « faire en tout » et « addition ».
Ensuite, viendra la traduction en langage mathématique écrit:le mathématicien écrira 3+2=5.

Dès le début du primaire, nous devons faire comprendre à l’enfant que nous amuserons à parler une autre langue, la langue mathématique, la langue des mathématiciens. Il ne faut pas hésiter à utiliser ce vocabulaire, cela plait à l’enfant. Ainsi, nous pouvons demander à l’enfant, une fois sa narration faite, de traduire cela en langue mathématique. 
Par exemple : 
-E : il faut que je cherche combien j’ai de carambars en tout
- M : oui ! Traduis le pour les mathématiciens !
- E : il faut que je fasse 3 plus 2 égal 5

Mettre en mots:
Lorsque l’enfant lit un énoncé, il y a une étape fondamentale à ne pas sauter : lui faire raconter « l’histoire » avec ses mots. Cette étape a l’air de rien mais elle est en réalité indispensable à la construction du raisonnement. Souvent, en effet, l’enfant, si on n’y prend pas garde (c’est très vrai lorsque l'on a des scolarisés en soutien scolaire) cherche non pas à comprendre l’enjeu, la question, les étapes pour arriver aux résultats, parfois même pas vraiment à lire la question mais à terminer l’exercice au plus vite en proposant au hasard une opération à poser. 

Il est essentiel ici de lui demander de lire à haute voix l’énoncé puis de lui demander de raconter avec ses propres mots ce qu’il a compris de l’histoire (oui, je sais, je suis une obsédée de la narration orale...!). Nous parlons bien ici d’histoire et non de problème ("peux tu lire l'histoire s'il te plaît?"). L’enfant entre ainsi plus volontiers (enfin en théorie) dans l’exercice. Cela vous permettra de déceler ce qui est compris de ce qui ne l’est pas, de déterminer ce qui relève souvent non pas d’une difficulté mathématiques mais d’une difficulté de langage ou de vocabulaire (parfois aussi simple qu’un prénom inconnu de l’enfant!). Nous pouvons accompagner la narration orale de questions pour aiguiller l’enfant et l’aider (sans raisonner ou répondre à sa place, attention à la formulation des questions) à lever toutes les ambiguïtés.
Raisonner : Cette étape se fait parfois après, parfois en même temps que la narration orale. Il s’agit de faire entrer un peu plus l’enfant dans la réflexion. Nous posons des questions. Par exemple :
- de quoi s’agit-il ?
- que te demande-t-on ?
- que dois-tu chercher ?
- telle information te sera-t-elle utile ? Pourquoi ?
- quel chemin vas-tu prendre dans ta tête ?
- quelles étapes pour y parvenir ?
- pourquoi veux-tu faire une division ?

Etc…
Afficher l'image d'origineTout ça pour un problème?! Mais c'est très long! Rassurez-vous, il s'agit d'une progression sur tout le primaire! Ensuite, une fois la mise en place et les bonnes habitudes prises, l'enfant résoudra de plus en plus seul et de mieux en mieux. Croyez-moi, le billet est plus long à écrire que l'enfant à résoudre son problème! Certaines étapes ne prennent que quelques minutes!
Voici un exemple de séance de problème. Il ne s’agit que d’une mise en situation, il pourrait y avoir de nombreuses variantes, d’autres questionnements etc…je le propose uniquement pour vous faire une idée concrète de séance.(problème CE2, méthode Singapour, librairie des écoles)

- Maman : peux-tu lire le problème à haute voix ? 
- Enfant : Monsieur Ben Saber reçoit une cargaison de pastèques qui pèse 150kg. Cela représente 112 kg de moins que la cargaison d’ananas que Monsieur Ben Saber reçoit le même jour. Combien pèse la cargaison d’ananas que monsieur Ben Saber a reçue ? 
- M : raconte-moi l’histoire
- E : c’est Monsieur Ben Saber qui a reçu des pastèques et des ananas.
- M : ok. Qu’est-ce qu’on te demande de chercher ?
- E : combien il a d’ananas.
- M : ok. On veut que tu trouves le poids de la cargaison d’ananas. Sais-tu quelle quantité de fruits il a reçu ?
- E : oui, 150kg de pastèques et 112kg d’ananas.
-M : peux-tu me lire les phrases où c’est raconté ? 
- E : une cargaison de pastèque qui pèse 150kg. 
- M : ok pour les pastèques, sa cargaison est de 150kg, ce qui veut dire qu’il a 150kg de pastèques. Et pour les ananas ? 
- E : cela représente 112kg de moins…ah non, je me suis trompé ! 
- M : Oui, tu t’es trompé parce que si le texte te disait qu’il y 112kg d’ananas, il ne te demanderait pas de chercher la quantité d’ananas ! Ça veut dire quoi 112kg de moins que la cargaison d’ananas ?

C’est sur cette tournure de phrase qu’en réalité l’enfant va buter. Il faut l’amener à comprendre que cela revient à dire que monsieur Ben Saber a 112kg d’ananas de plus que de pastèques. Et là le dessin peut être intéressant.

Le dessin: ah voilà ma deuxième marotte, après la narration orale, voilà le dessin...! Le schéma est peut être un moyen pour l’enfant de visualiser le problème. Nous pouvons résoudre les problèmes simples avec un peu de matériel. Il faut le faire chaque fois que c’est possible et surtout nécessaire. Mais à partir d’un certain niveau de problèmes, nous ne disposons plus du matériel en quantité suffisante. Il faut donc utiliser le schéma. Dans un premier temps, nous réalisons le schéma devant l’enfant, peu à peu, il les fera seul. 

Enfin, la présentation, la phrase de synthèse: selon moi, il y a plusieurs options possibles.
- on peut vouloir appliquer la méthode de grand-papa avec un côté pour les opérations, l'autre pour les phrases explicatives et la phrase de réponse.
- on peut proposer un cadre pour les recherches. L’enfant est libre de l’utiliser comme il le souhaite (dessins, schémas, opérations etc…) et demander à l’enfant une phrase de synthèse et l’opération au propre (ou non)

En revanche, la phrase de synthèse ne doit pas être une option. Et là, Merepoule est contente, elle arrive à caser son troisième point obsessionnel "l'écrit"...Elle a son trépied ! Elle est une poule heureuse !
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Il est important de faire rédiger une phrase par l’enfant car elle lui permet de revenir au problème de départ, de quitter la langue du mathématicien pour revenir dans la vie réelle avec le langage du quotidien. Quand la résolution est un peu longue, il peut arriver à l’enfant de ne plus se souvenir de ce qu’il cherchait finalement, du pourquoi il a fait tout ça ! La consigne est simple : pour écrire ta réponse, fais une phrase complète qui reprend les mots de la question.

Les problèmes à étapes : un problème à étapes est un problème dont la question finale nécessite de faire plusieurs calculs intermédiaires. Dans un premier temps, on propose à l’enfant des problèmes où figurent les questions intermédiaires et dans un deuxième temps, ce sera à lui de les trouver tout seul. La démarche de résolution reste bien entendu la même. Dans la présentation, nous pouvons demander à l’enfant de faire figurer les calculs et des phrases de synthèse intermédiaires.
Un petit exemple ? "4 enfants se cotisent pour acheter un cadeau à leur grand-mère. A la caisse, ils donnent 100€ et reçoivent 48€ de monnaie. Sachant qu’ils ont tous donné la même somme, combien chaque enfant a-t-il dépensé ?"
Il faut que l’enfant trouve l’étape intermédiaire pour répondre à la question finale. Il devra d’abord calculer la dépense totale avant de trouver la dépense individuelle.

Enfin pour répondre à tous ceux qui me disent et m'écrivent que l'enfant n'a pas besoin d'apprendre tout ça, et que la preuve est qu'on ne se sert jamais de ce qu'on a appris à l'école et que de toute façon c'est oublié, je dirai ceci :
1. Les problèmes de primaire sont des situations concrètes que nous sommes tous amenés à rencontrer un jour dans notre vie quotidienne, familiale, professionnelle.
2. Grâce aux problèmes (et aux apprentissages "scolaires"), nous avons appris à raisonner, à présenter une argumentation, à justifier notre point de vue, à trier des informations pour aller à l'essentiel, à restituer ce que nous avons compris de manière claire et structurée. Nous pouvons ne pas avoir encore été confrontés à des problèmes de robinetterie qui fuient, de nécessité de calcul de volume d'eau, de calcul de trajectoire mais cela ne signifie pas pour autant que ces problèmes ne nous ont rien appris.
3. Ce n'est pas parce que cela ne nous a pas été directement utile que cela ne le sera pas pour nos enfants.
4. Ce qui est certain, c'est que s'il fallait n'avoir qu'une vision utilitariste de la vie, peu de choses nous seraient nécessaires et surtout pas l'art ni la culture...Gardons-nous de ces raisonnements étriqués sous couvert de liberté préservée et d'ouverture d'esprit!





Article rédigé pour "les tutoriels"