Il m'a fallu trouver une solution pour expliquer rapidement et efficacement la division aux enfants de primaire scolarisés, qui en général sont passés très trop rapidement à la technique opératoire sans la comprendre ni la maîtriser.
Une fois que l'on a vu que la division était un partage équitable et que l'on s'est entraîné aux divisions sans reste avec les perles de la banque, les plateaux et les grands symboles, l'enfant sait diviser et écrire son opération "en ligne".
Nous passons à la division posée(avec et sans reste), l'enjeu étant de lui faire comprendre tout en restant en adéquation avec ce qui lui est demandé à l'école. En effet ils appliquent (souvent mal) une technique opératoire mais ne comprennent le sens d'aucune des étapes. Qu'écrit-on à droite ? A gauche? Pourquoi? A quoi cela correspond? On abaisse, on fait des soustractions, il y a des chiffres partout...!!! Il m'a fallu donc faire le travail à l'envers pour ces enfants là : partir de la technique qu'ils ont l'habitude d'utiliser pour remonter au sens et non l'inverse.
Nous disposons un grand plateau destiné à recevoir la grande quantité de perles qui sera à partager entre les petits plateaux. L'opération écrite et 3 feutres de couleur.
L'enfant commence par faire la quantité à partager dans le grand plateau.Ici 149
Je rappelle à l'enfant que contrairement à toutes les autres opérations, pour la division, on commence toujours par partager la quantité la plus importante, ici nous commencerons donc par les centaines.
L'enfant fait donc une accolade au dessus de la quantité qu'il doit partager.
Il n'est pas possible de partager une plaque de cent, il va donc faire un échange à la banque contre 10 dizaines.
Il assemble les dizaines sur le plateau blanc et compte combien il a de dizaines en tout à partager. Ici, l'enfant en compte 14. Il vérifie avec sa feuille: il y a bien écrit 14, il fait une accolade bleue au dessus de 14 dizaines.
Il reporte sur la feuille la quantité déposée dans chaque plateau : 7 (en bleu car ce sont des dizaines)
"Combien as tu donné de dizaines à chaque plateau? 7 "
"Et tu as 2 plateaux, tu as donc distribué 2x7 dizaines ce qui fait? 14". Tu as donc enlevé de ton plateau 14 dizaines.
L'enfant reporte donc à gauche la quantité dont il s'est séparée : - 14 (en bleu car il s'agit de 14 dizaines). L'enfant va enfin comprendre pourquoi il soustrait!
"Combien te reste-t-il de dizaines sur le plateau blanc ? 0". L'enfant reporte : 14-14 =0
"Passons aux unités". L'enfant abaisse le chiffre des unités et constate qu'il a bien 9 unités dans le gobelet. "Voilà pourquoi tu abaisses le 9"
"Combien as-tu d'unités à partager ? 9". L'enfant fait le partage.
"Combien as-tu donné d'unités à chaque plateau? 4". L'enfant reporte à droite la quantité reçue dans chaque plateau . "Tu as donné combien d'unités en tout ? 2x 4 c'est à dire 8". A gauche il reporte alors sous forme de soustraction la quantité dont il s'est séparée. Il constate qu'il lui reste une unité qu'il n'a pu partager et qui correspond au résultat de 9-8.
Il résume ensuite oralement : "chaque plateau a reçu 74 et il me reste une unité. On peut donc dire que 149 divisé par 2 est égal à 74 et il reste 1". Il reporte le résultat en haut de la feuille.
Commentaires
Mon ainé n'a pas encore commencé les divisions, mais je garde précieusement votre méthode explicative sous le coude.
Comment se fait-il qu'on ne m'ait jamais expliqué aussi clairement à l'école... Je reste perplexe quand à la qualité de notre enseignement en France...(mon fils vient de rentrer en moyenne section et je m'inquiète déjà...).`
Muriel maman nouvelle en IEF
Merci de m'avoir lue
Armelle